Witam, mój problem dotyczy zadania z rachunku tensorowego, choć, jak na razie, jego podstaw. Zadanie brzmi:
"Wyznaczyć współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{a}}\)=\(\displaystyle{ \left[ 5,2,3\right]}\) oraz tensora \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&3&4\\2&4&5\end{array}\right]}\) w "nowym układzie współrzędnych otrzymanym przez obrót o kąt 150 stopni wokół prostej: \(\displaystyle{ x+y+8z=0, 2x+y-z=0}\).
Rozumiem, że najlepiej wyliczyć chyba wersory \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}e^{'}_{1}&e^{'}_{2}&e^{'}_{3}\end{array}\right]= \alpha\left[\begin{array}{ccc}e_{1}\\e_{2}\\e_{3}\end{array}\right]}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to macierz cosinusów kierunkowych - \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\alpha_{11}&\alpha_{12}&\alpha_{13}\\\alpha_{21}&\alpha_{22}&\alpha_{23}\\\alpha_{31}&\alpha_{32}&\alpha_{33}\end{array}\right]}\).
Będę naprawdę wdzięczny za pomoc.
Pozdrawiam.
P.S. Z prostej udało mi się wyliczyć wektor, który należy do niej - \(\displaystyle{ \vec{t}=[9,-17,1]}\), tylko za bardzo nie wiem, jak wziąć się za te cosinusy