Symbol Leviego-Civity i delty Kroneckera

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
p4wcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Bydgoszcz

Symbol Leviego-Civity i delty Kroneckera

Post autor: p4wcio »

Witam. Próbuje wyprowadzić wzór na \(\displaystyle{ \epsilon_{ijk}\epsilon_{iln}}\). Standardowo mnożę wyznaczniki \(\displaystyle{ det(A)\cdot det(B) = det(A\cdot B)}\) i otrzymuję
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\delta_{i1}\delta_{i1}+\delta_{i2}\delta_{i2}+\delta_{i3}\delta_{i3}&\delta_{i1}\delta_{l1}+\delta_{i2}\delta_{l2}+\delta_{i3}\delta_{l3}&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\\\cdot&\cdot&\cdot\end{array}\right]}\)

Czy mógłby ktoś rozpisać \(\displaystyle{ \delta_{i1}\delta_{l1}+\delta_{i2}\delta_{l2}+\delta_{i3}\delta_{l3}}\), ponieważ mam problem z konwencją sumacyjną i nie mogę dojść do poprawnego wyniku (bodajże \(\displaystyle{ \delta_{il}}\))

Z góry dzięki
ODPOWIEDZ