Rozwiąż układ Cramera i wpisz obok wyniki
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-2z=3 \\ x-y+5z=1 \\ 2x-y-2=3\end{cases}}\)
a)W=
b)Wx= , Wy= , Wz=
c)x=, y=, z=
Rozwiąż układ Cramera
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Rozwiąż układ Cramera
w czym koleżanka ma problem 
\(\displaystyle{ W = \begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & -2 \end{vmatrix}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ W \neq 0}\) to:
\(\displaystyle{ W_x = \begin{vmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 5 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} \quad W_y = \begin{vmatrix} 1 & 3 & -2 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & -2 \end{vmatrix} \quad W_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \end{vmatrix}}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{W_x}{W} \quad y = \frac{W_y}{W} \quad z = \frac{W_z}{W}}\)
teraz to tylko policzyć
przy liczeniu wyznacznika z macierzy 3x3 możesz skorzystać z albo [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwini%C4%99cie_Laplace%27a]rozwinięcia Laplace'a[/url], a w tym drugim przypadku pomocna może być także [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Gaussa]metoda eliminacji Gaussa[/url]
\(\displaystyle{ W = \begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & -2 \end{vmatrix}}\)
Jeżeli \(\displaystyle{ W \neq 0}\) to:
\(\displaystyle{ W_x = \begin{vmatrix} 3 & 1 & -2 \\ 1 & -1 & 5 \\ 3 & -1 & -2 \end{vmatrix} \quad W_y = \begin{vmatrix} 1 & 3 & -2 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 3 & -2 \end{vmatrix} \quad W_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \end{vmatrix}}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{W_x}{W} \quad y = \frac{W_y}{W} \quad z = \frac{W_z}{W}}\)
teraz to tylko policzyć
przy liczeniu wyznacznika z macierzy 3x3 możesz skorzystać z albo [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwini%C4%99cie_Laplace%27a]rozwinięcia Laplace'a[/url], a w tym drugim przypadku pomocna może być także [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_Gaussa]metoda eliminacji Gaussa[/url]