Rozkład macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11265
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Rozkład macierzy

Post autor: mol_ksiazkowy »

:arrow: Udowodnić, że jeśli \(\displaystyle{ A}\) jest macierzą zero-jedynkową, w której suma każdego wiersza i każdej kolumny jest równa \(\displaystyle{ k}\), to \(\displaystyle{ A}\) jest sumą \(\displaystyle{ k}\) macierzy zero-jedynkowych, z których każda ma dokładnie jedną jedynkę w każdym wierszu i w każdej kolumnie.

np. \(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&1\\1&1&0\end{array}\right]}\)
ODPOWIEDZ