Płaszczyzna pi zawiera punkt A=(1,1,1) i jest równoległa do
pi1 =\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2+s+t \\ y=t \\ z=1-s+t \end{cases}}\)
znaleźć równianie parametryczne prostej i równanie ogolne prostej.
Prosiłabym o pomoc w tym zadaniu, jeśli nie o rozwiązanie to o naprowadzenie jak zacząć.
Z góry dzięki
Równanie parametryczne prostej
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie parametryczne prostej
Ale jakiej prostej? W treści zadania póki co nie ma mowy o żadnej.xena1 pisze:znaleźć równianie parametryczne prostej i równanie ogolne prostej.
Q.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Równanie parametryczne prostej
A=(1,1,1)
\(\displaystyle{ \pi_1 : \begin{cases} x=2+s+t \\ y=t \\ z=1-s+t \end{cases} \\
\pi_1 : (x,y,z)=(2,0,1)+s[1,0,-1]+t[1,1,1]}\)
liczysz iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ [1,0,-1]\times [1,1,1]}\)
w wyniku otrzymasz wektor prostopadły do danych wektorów, oznaczmy jego współrzędne: \(\displaystyle{ [a,b,c]}\)
równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi: a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0}\)
\(\displaystyle{ \pi_1 : \begin{cases} x=2+s+t \\ y=t \\ z=1-s+t \end{cases} \\
\pi_1 : (x,y,z)=(2,0,1)+s[1,0,-1]+t[1,1,1]}\)
liczysz iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ [1,0,-1]\times [1,1,1]}\)
w wyniku otrzymasz wektor prostopadły do danych wektorów, oznaczmy jego współrzędne: \(\displaystyle{ [a,b,c]}\)
równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi: a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0}\)