Punkty w przestrzeni

JuMi16 · Post autor: **JuMi16** » 12 lut 2009, o 19:38

Witam :]
Mam zadanie dotyczące zbadania położenia 4 punktów (A,B,C,D) w przestrzeni trójwymiarowej.
Podane są tylko ich współrzędne, trzeba sprawdzić czy leżą one na jednej płaszczyźnie...
Myślałam nad tym, aby wyznaczyć 3 wektory mające początek z jednym z tych punktów (np. A) a końce w pozostałych punktach (np. B,C,D) a następnie policzyć ich iloczyn mieszany. Jeśli wynik wyjdzie równy 0 to będzie wynikać, że te punkty leżą w jednej płaszczyźnie...
Czy ktoś mógłby mi powiedzieć czy moje rozumowanie jest poprawne?

Pozdrawiam.

Szemek · Post autor: **Szemek** » 12 lut 2009, o 19:55

w sumie ma to sens,
iloczyn mieszany będzie objętością równoległościanu rozpiętego na tych trzech wektorach
A więc jeśli iloczyn jest równy zero, to ten równoległościan musi być 'plaskaty'

, więc wektory będą leżeć w jednej płaszczyźnie

JuMi16 · Post autor: **JuMi16** » 12 lut 2009, o 20:02

Właśnie też myślałam o tym, że skoro ten iloczyn wyjdzie 0 to objętość tego równoległościanu też będzie 0 czyli tak jakby go "nie było" w ogóle :] i punkty będą leżeć w jednej płaszczyźnie w takim wypadku...
Dzięki za odpowiedź