Matematyka.pl

Dobry wieczór! Pytanie natury technicznej i jednocześnie prośba o sprawdzenie rozumowania

Treść zadania:
Niech \(\displaystyle{ F: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n}}\) będzie przekształceniem stałym\(\displaystyle{ \forall v \in \mathbb{R}^{n} \ \ F(v) = a, \ \ a \in \mathbb{R}^{n}}\). Dla jakich \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R}^{n} \ F}\) jest przekształceniem liniowym.

Czy ja dobrze rozumuję że dla dowolnego wektora jakiego nie wrzucimy do tego przekształcenia zawsze otrzymamy \(\displaystyle{ a}\)? Jeżeli tak, to odpowiedzią jest wektor zerowy, tak?

Masz rację.