Jeśli mamy punkt w \(\displaystyle{ \RR^3}\) oraz wektor kierunkowy \(\displaystyle{ \left( x,y,z \right) \in \RR^3}\), i będziemy chcieli poprowadzić prostą przechodzącą przez ten punkt i równoległą do tego wektora, to dlaczego zakładamy, że wszystkie trzy współrzędne tego wektora muszą być różne od \(\displaystyle{ 0}\)
Wiadomo, dla dobrego określenia wzorów jest to oczywiście potrzebne (żeby nie dzielić przez \(\displaystyle{ 0}\)), i rozumiem, że musi być \(\displaystyle{ \left( x,y,z\right) \neq \left( 0,0,0 \right)}\), ale dlaczego ten wektor nie może być na przykład postaci \(\displaystyle{ \left( x,y,0\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ x \neq 0}\), i \(\displaystyle{ y \neq 0}\), albo dlaczego dla tego wektora nie może być jedynie \(\displaystyle{ y=0}\), albo dlaczego nie może być dla niego jedynie \(\displaystyle{ x=0}\) ?? Np. gdyby byłoby jedynie \(\displaystyle{ z=0}\), to otrzymalibyśmy prostą na płaszczyźnie prostopadłej do osi \(\displaystyle{ z}\) i przechodzącej przez nasz dany punkt (aj, tu się pojawia mała kolizja oznaczeń, przepraszam). Gdyby trzecia współrzędna tego wektora byłaby różna od \(\displaystyle{ 0}\), to chyba nie dałoby się w ten sposób uzyskać takich prostych . Może to ktoś wyjaśnić
