niech \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]}\)
znajdz \(\displaystyle{ A^{k}, \ \ k=1,2....}\)
podnioslem sobie do 2 potem do 3 i juz wychodzi wszedzie zero tylko jak to zapisac.??
Potęga macierzy..
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Potęga macierzy..
W tego typu zadań chodzi o to, by zauważyć postać ogólną takiej potęgi macierzy, a potem wykazać to indukcyjnie. Myślę, że z takim dowodem nie będziesz miał problemu.
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
Potęga macierzy..
Tu akurat nie ma po co stosowac indukcji
widac ze \(\displaystyle{ A^{3}=0}\)
a potem
\(\displaystyle{ A^{k}=A^{3}A^{k-3}=0A^{k-3}=0}\) dla k wiekszych od trzech
widac ze \(\displaystyle{ A^{3}=0}\)
a potem
\(\displaystyle{ A^{k}=A^{3}A^{k-3}=0A^{k-3}=0}\) dla k wiekszych od trzech
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
Potęga macierzy..
Pewnie nie tylko jak bym wieidzał co dowodzic..;DTristan pisze:Myślę, że z takim dowodem nie będziesz miał problemu.