\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2&2\\-1&7&1\\-1&1&7\end{bmatrix}}\)
Doprowadzić do postaci Jordana: \(\displaystyle{ A = P \cdot J \cdot P^{-1}}\)
obliczyłem wartości własne: \(\displaystyle{ \det(A-\lambda I) = -(\lambda-6)^{3}}\)
oraz określiłem krotność algebraiczną=2 i geometryczną=2
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&2&2\\-1&1&1\\-1&1&1\end{bmatrix}}\)
i po utworzeniu macierzy dla \(\displaystyle{ \lambda=6}\) za bardzo nie wiem co dalej
Postać Jordana
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 30 paź 2022, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Podziękował: 1 raz
Postać Jordana
Ostatnio zmieniony 30 sty 2024, o 20:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Poprawa wiadomości.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10232
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2365 razy
Re: Postać Jordana
Raczej \(\displaystyle{ 3}\).
Dalej - wyznacz bazę przestrzeni własnej, czyli maksymalny liniowo niezależny zbiór wektorów spełniających \(\displaystyle{ (A-6I) x = 0}\).