Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&2&2\\-1&7&1\\-1&1&7\end{bmatrix}}\)
Doprowadzić do postaci Jordana: \(\displaystyle{ A = P \cdot J \cdot P^{-1}}\)

obliczyłem wartości własne: \(\displaystyle{ \det(A-\lambda I) = -(\lambda-6)^{3}}\)
oraz określiłem krotność algebraiczną=2 i geometryczną=2

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -2&2&2\\-1&1&1\\-1&1&1\end{bmatrix}}\)
i po utworzeniu macierzy dla \(\displaystyle{ \lambda=6}\) za bardzo nie wiem co dalej

sowa_ pisze: ↑30 sty 2024, o 19:22określiłem krotność algebraiczną=2

Raczej \(\displaystyle{ 3}\).

Dalej - wyznacz bazę przestrzeni własnej, czyli maksymalny liniowo niezależny zbiór wektorów spełniających \(\displaystyle{ (A-6I) x = 0}\).