Matematyka.pl

1)Uzasadnij, że zbiór wektorów \(\displaystyle{ x _{1}, x _{2} ,.....,x _{n} z R ^{n}}\), których współrzędne spełniają równanie \(\displaystyle{ a _{1} x _{1}+a _{2} x _{2}+....+a _{n} x _{n}=0 , gdzie A- 1,a _{2} ,...,a _{n}}\) są ustalone, jest podprzestrzenią wektorową w \(\displaystyle{ R ^{n}}\) .

2) \(\displaystyle{ A=[(x _{1},....,x _{5}) \in R ^{5} :x _{1}+x _{2} =0, x _{3}+x _{4} =0, x _{3} +2x _{4}-x _{5}=1]}\)
Czy podzbiór przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{5}}\) jest jej podprzestrzenią?

Proszę o rozwiązanie tego zadania:)

A jaki kolezanka ma problem? Definicje podprzestrzeni kolezanka zna?