Matematyka.pl

Przekształcenie \(\displaystyle{ F:R^3->R^3}\)ma w bazie \(\displaystyle{ B={v_1 , v_2 }}\) macierz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\0&1&2\\1&0&0\end{array}\right]}\).Jaka macierz ma w bazie \(\displaystyle{ c={\left[\begin{array}{c}1&1&0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0&0&1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}1&0&1\end{array}\right]}}\)?

Myslalem zeby zrobic to tak:

\(\displaystyle{ [C|M_b^b]}\) i otrzymam macierz zmiany bazy\(\displaystyle{ M^b_c(Id)}\) a nastepnie skorzystam z wzoru:

\(\displaystyle{ M^c_c(F)=M^b_c(Id)*M^b_b(F)*M^c_b(Id)}\)

Czy to dobry pomysl?