Cześć!
Bardzo prosiłbym o pomoc w zadaniach i wytłumaczeniu co to jest baza, wymiar, a także jak rozwiązywać takie zadania.
1. Odwzorowanie liniowe: \(\displaystyle{ T:R^3 \rightarrow R^3}\) dane jest wzorem
\(\displaystyle{ T(x_1,x_2,x_3)=((m-2)x_1 + 2x_2 - x_3; 2x_1 + mx_2 +2x_3, 2mx_1 + 2(m+1)x_2 +(m+1)x_3)}\)
a) w zależności od wartości \(\displaystyle{ m\inR}\) wyznacz \(\displaystyle{ ker \ T}\) jego bazę i wymiar.
b) dla m=1 wyznacz \(\displaystyle{ imT}\) jego bazę i wymiar
Odwzorowanie liniowe, baza, wymiar
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Re: Odwzorowanie liniowe, baza, wymiar
a) Rozwiąż układ równań \(\displaystyle{ T(x_1, x_2, x_3) = (0,0,0)}\).
b) Oblicz \(\displaystyle{ T(e_1)}\), \(\displaystyle{ T(e_2)}\) i \(\displaystyle{ T(e_3)}\).
b) Oblicz \(\displaystyle{ T(e_1)}\), \(\displaystyle{ T(e_2)}\) i \(\displaystyle{ T(e_3)}\).