Wyznacz odległość punktu \(\displaystyle{ O(0,0,0)}\) od prostej \(\displaystyle{ l}\) przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A(-2,1,3)\ B(1,2,4)}\). Na prostej \(\displaystyle{ l}\) wyznacz punkt najbliższy punktowi \(\displaystyle{ O(0,0,0)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{1}}\)
\(\displaystyle{ m=(3,1,1)}\)
\(\displaystyle{ P_{0}=(-2,1,3)}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{\parallel(3,1,1)\times (2,-1,-3)\parallel}{\parallel(-2,1,3)\parallel}=\sqrt{\frac{75}{7}}}\)
co z tym najbliższym punktem?
odległość punktu
-
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
odległość punktu
punkt najbliższy w tym wypadku to będzie punkt przeciecia się prostej \(\displaystyle{ l}\) z prostą do niej prostopadłą przechodzącą przez początek układy współrzędnych tj \(\displaystyle{ (0,0,0)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 27 lis 2006, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skrbeńsko
- Podziękował: 5 razy
odległość punktu
wyznacz sobie plaszczyzne prostopadla do prostej i przechodzacej przez pkt O.
Pozniej wyznacz punkt wspolny plaszczyzny i prostej i bedziesz mial te 2 punkty.
ta plaszczyzna chyba bedzie: 3x+y+z=0
i pozniej podstaw x , y i z z rownania prostej i wyznaczysz z tego sobie ten punkt przeciecia
Pozniej wyznacz punkt wspolny plaszczyzny i prostej i bedziesz mial te 2 punkty.
ta plaszczyzna chyba bedzie: 3x+y+z=0
i pozniej podstaw x , y i z z rownania prostej i wyznaczysz z tego sobie ten punkt przeciecia
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Elbląg
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 7 razy
odległość punktu
hmmm... ale gdzie mam wstawić te xyz?
mam równanie prostej:
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{1}}\)
\(\displaystyle{ \pi:\ 3x+y+z=0}\)
płaszczyzna przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ 0}\)
edit:
już wiem, nvm ;]
mam równanie prostej:
\(\displaystyle{ \frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{1}}\)
\(\displaystyle{ \pi:\ 3x+y+z=0}\)
płaszczyzna przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ 0}\)
edit:
już wiem, nvm ;]