Matematyka.pl

Sprawdź dla jakiego R, DetA=1

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&R&1&0\\0&1&R&1\\1&1&0&0\\0&0&1&1\end{array}\right]}\)

Wszyedł mi bardzo brzydki wynik, dlatego się chce spytać czy to ma sens. Korzystam z rozwiniecia Laplace'a, dla pierwszej kolumny.

\(\displaystyle{ (-1)^{1+1}*1*det\left[\begin{array}{ccc}1&R&1\\1&0&0\\0&1&1\end{array}\right] + (-1)^{1+3}*1*det\left[\begin{array}{ccc}R&1&0\\1&R&1\\0&1&1\end{array}\right]=R^2-2R}\)

dobrze wyszło?

I potem \(\displaystyle{ R^2-2R=1 \\
R_1=1- \sqrt{2}\\R_2=1+ \sqrt{2}}\)

Ja bym tego nie nazwał brzydkim wynikiem - widziałem w życiu brzydsze w obsłudze liczby : )
A wyznacznik masz na oko dobrze policzony.

Wynik dobry, rozwiązanie dobre.

(przecież to takie łatwe zadanko, więc czemy są wątpliwości )

no wiem, to zadanie jest tak łatwe, że spodziewałem się jakiegoś R=1, -1 albo 0. A nie takich głupot Wolałem się upewnić.

Jak chcecie mogę podrzucić coś dużo mniej oczywistego

Ja jestem chętny. Zapodaj coś hardcorowego