Dane są dwie macierze \(\displaystyle{ X, Y \in \mathbb{R} ^{n,n} }\)
takie, że \(\displaystyle{ ker X ∩ im Y = \left\{ 0\right\}}\) .
Wykaż, że
\(\displaystyle{ im((XY) ^{T} ) = im(Y ^{T})}\).
Udowodniłem już inkluzję w jedną stronę, ale nie wiem jak wykazać, że \(\displaystyle{ im(Y ^{T}) \subseteq im((XY) ^{T}) }\)
Macierze
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Macierze
Zanim napiszesz post sprawdź, czy ktoś nie zadał już tego pytania.
To jest post tuż pod Twoim: algebra-liniowa-f32/jadro-i-obraz-macierzy-t455998.html .
JK
To jest post tuż pod Twoim: algebra-liniowa-f32/jadro-i-obraz-macierzy-t455998.html .
JK
-
Awdsfsaf6
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 23 lis 2023, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 69
- Lokalizacja: kozia wulka
- Podziękował: 18 razy
Re: Macierze
Sprawdziłem zanim napisałem i nie ma tam odpowiedzi na moje pytanie. Jest 1 linijka, niezbyt jasna, więc liczyłem, że ktoś potrafi to udowodnić innym sposobem.Jan Kraszewski pisze: ↑7 gru 2023, o 20:26 Zanim napiszesz post sprawdź, czy ktoś nie zadał już tego pytania.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy