Mam taką macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}p&1&1\\2&2&p-1\\p+2&3&p\end{array}\right]}\)
wychodzi że wyznacznik jest równy 0 dla każdego p. I teraz zastanawiam się co zrobić dalej. Jedyne co mi do głowy przychodzi to liczyć wszystkie minory zależne od p i sprawdzać dla jakich p są 0, a potem podstawiać. Jednak trochę tych minorów więc nie wiem czy nie ma jakiegoś prostszego sposobu.
Pozdrawiam.
Liczenie rzędu z parametrem
-
Puzon
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 13 sty 2007, o 16:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stary i Nowy Sącz
- Pomógł: 20 razy
Liczenie rzędu z parametrem
wi oznacza wiersz i
da się zauważyć że w3=w1+w2
dlatego det jest 0 , więc wywal w3 bo co do rzędu nic nie daje, pozostanie Ci macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}p&1&1\\2&2&p-1\end{array}\right]}\)
żeby jej rząd był 1 to powinno być k*w1=w2 , k-jest dowolna liczbą, a to jest niemożliwe, bo nie ma takiego p
zatem pozostaje rząd = 2
da się zauważyć że w3=w1+w2
dlatego det jest 0 , więc wywal w3 bo co do rzędu nic nie daje, pozostanie Ci macierz
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}p&1&1\\2&2&p-1\end{array}\right]}\)
żeby jej rząd był 1 to powinno być k*w1=w2 , k-jest dowolna liczbą, a to jest niemożliwe, bo nie ma takiego p
zatem pozostaje rząd = 2