a)Udowodnij, że odwzorowanie liniowe \(\displaystyle{ f}\) jest surjekcją wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ cokerf=0}\).
b)Czy rozmiar macierzy odwzorowania liniowego nad ciałem o charakterystyce 13 może zależeć od wyboru bazy?
c) Udowodnij, że jeśli wymiar przestrzeni V jest skończony to
\(\displaystyle{ \forall f \in End(V) : \dim kerf= \dim cokerf}\)
d) Niech \(\displaystyle{ B \subset \mathbb{R}^{4}}\) będzie zbiorem 4 wektorów. Czy B musi byc zbiorem liniowo niezależnym jeśli każdy 3 elementowy podzbiór \(\displaystyle{ B}\) jest liniowo niezależny?
Proszę o jakiekolwiek wskazówki.