Matematyka.pl

Witam, mam problem z tym zadaniem, dla jakich wartości \(\displaystyle{ p\in\RR}\) układ jest układem Cramera?

wychodzi mi, że nie ma takich wartości \(\displaystyle{ p}\) w zbiorze liczb rzeczywistych.

A jak definiujesz układ Cramera?

Liczba równań układu musi być równa liczbie niewiadomych, oraz wyznacznik musi być różny od zera.

No to zawsze jest Cramera

Dalej nie wiem jak mam znaleźć \(\displaystyle{ p}\).

Oblicz wyznacznik i sprawdź kiedy jest niezerowy

Obliczyłem wyznacznik, wyszło mi, że jest równy \(\displaystyle{ 4p^2 - 13p + 25}\), a delta wychodzi mi że jest pierwiastkiem z liczby ujemnej

PanJalapeno pisze: ↑9 maja 2023, o 20:06delta wychodzi mi że jest pierwiastkiem z liczby ujemnej

Coś chyba nie bardzo rozumiesz, co robisz. Delta z całą pewnością nie jest "pierwiastkiem z liczby ujemnej", natomiast niewątpliwie jest liczbą ujemną. Co to znaczy?

JK

Wtedy nie ma miejsc zerowych, tak mi się wydaje .
Wychodzi mi też, że delta nie należy do liczb rzeczywistych.

PanJalapeno pisze: ↑9 maja 2023, o 20:19 Wtedy nie ma miejsc zerowych, tak mi się wydaje.

To jest dobry trop.

PanJalapeno pisze: ↑9 maja 2023, o 20:19 Wychodzi mi też, że delta nie należy do liczb rzeczywistych.

Serio?! Uważasz, że liczba \(\displaystyle{ -231}\) nie jest liczbą rzeczywistą?

JK

Pomyliłem się delta jest liczbą rzeczywistą, miejsca zerowe nie były by liczbami rzeczywistymi.

PanJalapeno pisze: ↑9 maja 2023, o 21:10miejsca zerowe nie były by liczbami rzeczywistymi.

No to też niezbyt ma sens, skoro miejsc zerowych nie ma...

No ale masz już wszystko co trzeba, żeby uzasadnić, że

a4karo pisze: ↑9 maja 2023, o 14:57 zawsze jest Cramera

JK

Czyli dla każdego \(\displaystyle{ p}\) nalezacego do liczb rzeczywistych jest układem Cramera?

PanJalapeno pisze: ↑9 maja 2023, o 22:03 Czyli dla każdego \(\displaystyle{ p}\) nalezacego do liczb rzeczywistych jest układem Cramera?

No to Ci już a4karo napisał jakiś czas temu. Pytanie brzmi, czy wiesz, dlaczego tak jest.

JK

Ponieważ delta jest liczbą ujemną, czyli nie ma miejsc zerowych, więc nie ma takiej liczby należącej do liczb rzeczywistych dla której układ nie byłby układem Cramera?