Cześć,
kiedy metoda eliminacji Gaussa bez wyboru elementu podstawowego nie działa poprawnie?
Kiedy metoda eliminacji Gaussa bez wyboru elementu podstawowego nie działa?
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Kiedy metoda eliminacji Gaussa bez wyboru elementu podstawowego nie działa?
Dobry Wieczór
Metoda eliminacji Gaussa z wyborem elementu głównego jest nieefektywna - gdy współczynniki układu równań liniowych mają małe wartości na przykład jednej dziesięcio-tysięcznej. Wówczas mnożniki eliminacji \(\displaystyle{ m_{i,j}}\) są duże, co powoduje powstawanie dużych błędów zaokrągleń.
Dlatego w praktyce numerycznej przeprowadza się skalowanie elementów podstawowych (głównych).
Metoda eliminacji Gaussa z wyborem elementu głównego jest nieefektywna - gdy współczynniki układu równań liniowych mają małe wartości na przykład jednej dziesięcio-tysięcznej. Wówczas mnożniki eliminacji \(\displaystyle{ m_{i,j}}\) są duże, co powoduje powstawanie dużych błędów zaokrągleń.
Dlatego w praktyce numerycznej przeprowadza się skalowanie elementów podstawowych (głównych).