Matematyka.pl

No to zrób te rachunki poprawnie

Coś mi nie wychodzi. Mógłbyś rozpisać jeden przykład?

Pokaż rachunki i opisz swoje rozumowanie

np.
\(\displaystyle{ (3,1,2)\circ(3,1,2)=(1,3,2)}\)
Składam to od tyłu, czyli mam, że 1->2 2->3, czyli 1->3 i potem 3->1 1->2 czyli 3->2
I tak samo mi wyszło dla \(\displaystyle{ (3,1,2)\circ(2,3,1)}\) i \(\displaystyle{ (3,1,2)\circ id}\)

Chcesz powiedzieć, że ten sam wynik co wyszedł we wszystkich operacjach?

Dla tych trzech, które zapisałam, ale coś chyba jest nie tak...

No to rozpisz je z uzasadnieniem

\(\displaystyle{ (3,1,2)\circ(1,2,3)=(1,3,2)}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2)\circ(3,1,2)=(1,3,2)}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2)\circ(2,3,1)=(1,3,2)}\)

W każdym przypadku 1->2 2->3 więc 1->3, 3->1 1->2 więc 3->2 i 2->3 3->1 więc 2->1

Dziwisz się? Przecież już pisałem, że `(1,2,3)=(3,1,2)=(2,3,1)` więc wyniki będą te same. Mnóż element przez RÓŻNE elementy grupy.

To co przez co mam w końcu mnożyć, bo już się pogubiłam...

Przez wszystkie elementy podgrupy (popatrz na pierwszy post)

Dodano po 25 minutach 12 sekundach:
Umówmy się: jak będziesz mnożyć element z `H` przez elementy z `H` to wynik będzie należał do `H` (w końcu z jakiegoś powodu jest to grupa.

Coś ciekawego dostaniesz jak będziesz mnożyć element grupy `G`, które nie są w `H`.

a4karo pisze: ↑6 gru 2022, o 21:25 Umówmy się: jak będziesz mnożyć element z `H` przez elementy z `H` to wynik będzie należał do `H` (w końcu z jakiegoś powodu jest to grupa.

Co oznacza, że wszystkie warstwy elementów z \(\displaystyle{ H}\) są równe \(\displaystyle{ H}\)...

JK

Czy może mi ktoś napisać jaki będzie wynik końcowy warstwy lewej i prawej?

Której?

lewostronnej i prawostronnej
Albo co mam z czym składać?