Warstwy lewostronne i prawostronne
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Ale której?
To już trzecia strona dyskusji, a Ty dalej nie rozumiesz pojęć, których ona dotyczy. Pytanie o "wynik końcowy warstwy lewej i prawej" nie ma sensu, skoro nie podałaś, jakiego elementu ma to być warstwa.
Moja ogólna uwaga jest taka: rozwiązywanie zadań z algebry abstrakcyjnej nie rozumiejąc, czego one dotyczą to dość beznadziejna misja.
JK
To już trzecia strona dyskusji, a Ty dalej nie rozumiesz pojęć, których ona dotyczy. Pytanie o "wynik końcowy warstwy lewej i prawej" nie ma sensu, skoro nie podałaś, jakiego elementu ma to być warstwa.
Moja ogólna uwaga jest taka: rozwiązywanie zadań z algebry abstrakcyjnej nie rozumiejąc, czego one dotyczą to dość beznadziejna misja.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 10 lis 2022, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Ciekawa jestem czy Ty po kilku zajęciach tak wszystko perfekcyjnie rozumiałeś?...Jan Kraszewski pisze: ↑6 gru 2022, o 23:48
Moja ogólna uwaga jest taka: rozwiązywanie zadań z algebry abstrakcyjnej nie rozumiejąc, czego one dotyczą to dość beznadziejna misja.
JK
Jak nie chcesz pomagać, to po prostu nie pomagaj.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Tu nie chodzi o perfekcyjne rozumienie, tylko o podstawowe.
Widzisz, nawet nie zauważyłaś, że pomagałem. Ale ostatecznie i tak skończyło się na "podajcie mi odpowiedź". Tak nie chcę i nie będę pomagał.
To nie są złośliwości z mojej strony. Po prostu uważam, że przy Twoim obecnym braku podstawowego rozumienia pojęć skuteczna pomoc poprzez forum (za pomoc nie uważam dawania gotowców) jest mało możliwa (nawiasem mówiąc, we wcześniejszych wątkach nawet jak dostawałaś całe rozwiązanie, to nie potrafiłaś go zrozumieć) ze względu na jego charakter - trudno na forum dawać wykłady. Tu potrzebne są bardziej kompleksowe działania, najlepiej gdyby był ktoś, kto z Tobą siądzie i krok po kroku będzie Ci te pojęcia tłumaczył i sprawdzał, czy rozumiesz.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 10 lis 2022, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Jeszcze raz wszystko przeliczyłam i wyszło mi tak:
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,2) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3,1) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (1,2) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ (1,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (3,1,2) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3,1) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,2) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3,1) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (1,2) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ (1,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (3,1,2) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3,1) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
No i teraz dobrze. To jest moment żeby zauważyć, że otrzymanie tego wyniku w ogóle nie wymagało liczenia: skoro podgrupa ma trzy elementy, to każda jej warstwa ma trzy elementy (dlaczego?), a skoro grupa ma sześć elementów, to warstwy są dokładnie dwie (warstwy względem podgrupy zawsze dają podział całej grupy, więc są parami rozłączne i w sumie dają wszystko). Wiemy, że warstwy elementów podgrupy są zawsze równe tej podgrupie (dlaczego?), a warstwy elementów spoza podgrupy są zawsze różne od podgrupy (dlaczego?), więc wobec tego, że warstwy są tylko dwie (i od razu wiadomo jakie: \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ G\setminus H}\)), możemy od razu - bez jakichkolwiek rachunków - podać odpowiedź taką, jak Ty powyżej.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Ile razy pisałem, że `(3,1,2)=(2,3,1)`?????aa1 pisze: ↑7 gru 2022, o 11:02 Jeszcze raz wszystko przeliczyłam i wyszło mi tak:
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\) \(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
\(\displaystyle{ (1,2) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\) \(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
\(\displaystyle{ (2,3,1) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)\(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\) \(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (1,2) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ (1,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (3,1,2) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)\(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3,1) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)\(\displaystyle{ \red{NIE}}\)
Chyba dalej nie rozumiesz co to cykl, i że `(1,2,3)` NIE JEST permutacją identycznościową
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 10 lis 2022, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
BO JK policzył elementy, a ja spojrzałem na nie bliżej
NApisz czym jest `(3,1,2)` i czym jest `(2,3,1)`? A czym jest `(1,2,3)`?
NApisz czym jest `(3,1,2)` i czym jest `(2,3,1)`? A czym jest `(1,2,3)`?
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 10 lis 2022, o 14:34
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
\(\displaystyle{ (3,1,2)}\) - obrót o \(\displaystyle{ 2/3 \pi}\)
\(\displaystyle{ (2,3,1)}\) - obrót o \(\displaystyle{ 4/3 \pi}\)
\(\displaystyle{ (1,2,3)}\) - identyczność
\(\displaystyle{ (2,3,1)}\) - obrót o \(\displaystyle{ 4/3 \pi}\)
\(\displaystyle{ (1,2,3)}\) - identyczność
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
Pytałem czy wiesz co to jest cykl. Ale okazuje się, że nie wiesz. Poczytaj sobie zatem, a potem wróć do tematu. JK powiedział, że to nie jest miejsce na prowadzenie wykładu i w pełni się z nim zgadzam.
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Warstwy lewostronne i prawostronne
To może rozdzielmy dwie rzeczy - elementy \(\displaystyle{ S_3}\) i sposób ich zapisu. Niech \(\displaystyle{ S_3=\{id,S_A, S_B,S_C, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\},}\) gdzie \(\displaystyle{ S_A}\) oznacza symetrię względem prostej przechodzącej przez wierzchołek \(\displaystyle{ A}\) itd. (obroty - wiadomo). Jak rozumiem, intencją zapisu
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ S_C \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ S_B \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ S_A \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ O_{2\pi/3} \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ O_{\pi/3} \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ S_C = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ S_B = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ S_A = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ O_{2\pi/3} = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ O_{\pi/3} = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
przynajmniej ja to tak zinterpretowałem i wtedy ta odpowiedź jest dobra.
Natomiast inną kwestią jest sposób zapisu permutacji/cykli, bo tego dotyczą uwagi a4karo.
JK
było stwierdzenieaa1 pisze: ↑7 gru 2022, o 11:02 Jeszcze raz wszystko przeliczyłam i wyszło mi tak:
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,2) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (1,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3) \circ H = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ (3,1,2) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ (2,3,1) \circ H = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (1,2) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ (1,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3) = \{(1,2),(1,3),(2,3)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (3,1,2) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ (2,3,1) = \{id, (3,1,2), (2,3,1)\}}\)
Warstwy lewostronne:
\(\displaystyle{ id \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ S_C \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ S_B \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ S_A \circ H = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ O_{2\pi/3} \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ O_{\pi/3} \circ H = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
Warstwy prawostronne:
\(\displaystyle{ H \circ id = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ S_C = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H\circ S_B = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ S_A = \{S_A, S_B,S_C\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ O_{2\pi/3} = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
\(\displaystyle{ H \circ O_{\pi/3} = \{id, O_{\pi/3}, O_{2\pi/3}\}}\)
przynajmniej ja to tak zinterpretowałem i wtedy ta odpowiedź jest dobra.
Natomiast inną kwestią jest sposób zapisu permutacji/cykli, bo tego dotyczą uwagi a4karo.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy