Vieta w pierścieniu
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Vieta w pierścieniu
Wskazać przykład pierścienia z dzielnikami zera, w którym są fałszywe wzory Viety dla wielomianów.
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Vieta w pierścieniu
Dziwne rzeczy się dzieją wielomian drugiego stopnia a ma cztery pierwiastki takie rzeczy mogą zachodzić tylko w takich pierścieniach .
Wygląda to na cud...Ja nie wiem, czy w jest sens mówić o wzorach Viety w takich pierścieniach...
Dodano po 27 minutach 36 sekundach:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=x^4-16x^3+86x^2-176x+105=x^4+6x^2+1}\)
Dodano po 13 minutach 11 sekundach:
Podejrzewam nawet, że klasyczny wzór na pierwiastki z równania kwadratowego sypie się
w pierścieniu \(\displaystyle{ Z_{2n}}\)
Wygląda to na cud...Ja nie wiem, czy w jest sens mówić o wzorach Viety w takich pierścieniach...
Dodano po 27 minutach 36 sekundach:
\(\displaystyle{ (x-1)(x-3)(x-5)(x-7)=x^4-16x^3+86x^2-176x+105=x^4+6x^2+1}\)
Dodano po 13 minutach 11 sekundach:
Podejrzewam nawet, że klasyczny wzór na pierwiastki z równania kwadratowego sypie się
w pierścieniu \(\displaystyle{ Z_{2n}}\)