przykład grupy

matematix · Post autor: **matematix** » 7 wrz 2016, o 13:37

Podać przykład skończonej grupy abelowej(przemiennej) oraz takich jej elementów \(\displaystyle{ a, b}\) odpowiednio rzędów \(\displaystyle{ 6}\) i \(\displaystyle{ 10}\), że element \(\displaystyle{ ab}\) ma rząd \(\displaystyle{ 30}\).

Post autor: **Dasio11** » 7 wrz 2016, o 16:29

W \(\displaystyle{ \ZZ_6 \times \ZZ_{10}}\):

\(\displaystyle{ a = (1, 0) \\
b = (0, 1)}\)

Analogiczny przykład działa zawsze wtedy, gdy chcemy, żeby

\(\displaystyle{ \mathrm{rz}(ab) = \mathrm{NWW}( \mathrm{rz}(a), \mathrm{rz}(b) ).}\)