Postać zbioru podgrupy generowanej przez zbiór A
-
materla
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 9 sty 2022, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 9 razy
Postać zbioru podgrupy generowanej przez zbiór A
Chodzi mi o rozwiązanie zadania nr 114. Nie mam pomysłu jak to w ścisły sposób udowodnić.
Ostatnio zmieniony 8 gru 2022, o 23:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Postać zbioru podgrupy generowanej przez zbiór A
Musisz pokazać, że zbiór tych wszystkich iloczynów (oznaczmy go jako \(\displaystyle{ D}\)) spełnia definicję podgrupy generowanej przez \(\displaystyle{ A}\), którą masz w zadaniu 113. Czyli masz pokazać, że
1. \(\displaystyle{ A \subseteq D,}\)
2. \(\displaystyle{ D}\) podgrupą \(\displaystyle{ G}\),
3. \(\displaystyle{ D}\) jest minimalne ze względu na 1. i 2.
Warunki 1. i 2. są proste do wykazania. Warunek 3. pokazujesz nie wprost.
JK
1. \(\displaystyle{ A \subseteq D,}\)
2. \(\displaystyle{ D}\) podgrupą \(\displaystyle{ G}\),
3. \(\displaystyle{ D}\) jest minimalne ze względu na 1. i 2.
Warunki 1. i 2. są proste do wykazania. Warunek 3. pokazujesz nie wprost.
JK