Grupy abelowe skończone
Grupy abelowe skończone
Niech \(\displaystyle{ H}\) będzie grupą abelową wykaż, że \(\displaystyle{ H^l =\{a^l: a\in H\}}\) jest podgrupą grupy \(\displaystyle{ H.}\)
Ostatnio zmieniony 5 lis 2023, o 23:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4077
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Grupy abelowe skończone
Jeśli wolno korzystać z podstawowych faktów algebry, to wystarczy zauważyć, że podany zbiór jest obrazem homomorfizmu \(\displaystyle{ f : H \to H}\), \(\displaystyle{ f(x) = x^l}\).
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Grupy abelowe skończone
Ale najpierw trzeba pokazać, że to jest homomorfizm, czyli de facto to, o czym pisał JK
Ostatnio zmieniony 7 lis 2023, o 06:31 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Grupy abelowe skończone
Zamkniętość na działanie to tylko jeden z trzech warunków na bycie podgrupą, więc metoda z obrazem homomorfizmu wypada jednak nieco lepiej.