szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2009, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Lublin
Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy ma długość 6. Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli jego pole jest równe 16?

podstawa mi wyszła \frac{16}{3} a dalej coś mi się myli w obliczeniach bo powinno wyjść \frac{16}{3}+\frac{4}{3}\sqrt{97}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 807
Połowa podstawy długości wynosi \frac{8}{3} zatem z twierdzenia Pitagorasa 6^2 + ( \frac{8}{3})^2 = x^2 gdzie x jest długością ramienia. Dalej chyba sobie poradzisz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2009, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1641
Lokalizacja: Śląsk
c -ramię trójkąta
a - podstawa
P=16 \newline
P=\frac{1}{2}a\cdot 6\newline
3a=16\newline
a=\frac{16}{3}\newline
\newline
(\frac{1}{2}a)^2+h^2=c^2\newline
(\frac{1}{2}\cdot \frac{16}{3})^2+ 6^2=c^2\newline
(\frac{8}{3})^2+6^2=c^2\newline
\frac{64}{9}+36=c^2\newline
c^2=\frac{388}{9}\newline
c=\frac{\sqrt{388}}{\sqrt{9}}\newline
c=\frac{2\sqrt{97}}{3}\newline
Obw=a+2c\newline
Obw=\frac{16}{3}+2\cdot \frac{2\sqrt{97}}{3}\newline
Obw=\frac{16}{3}+\frac{4\sqrt{97}}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: Janów Lubelski
więc
a- podstawa
b-ramię
h- wysokość

h=16
\frac{a*h}{2}=16=>a= \frac{16}{3} to już sukces ;)

ramię możesz obliczyć z trójkąta prostokątnego jaki tworzy wysokość(hz połową podstawy(a) i ramieniem(b)

\frac{1}{2}a ^{2}+h^{2}=b^{2}
\frac{8}{3}^{2}+6^{2}=b^{2}
\frac{388}{9}=b^{2}=>b= \frac{2 \sqrt{97}}{3}

Spóźniłem się ;) a zostawi- może pomoże to w zrozumieniu zadania ;)

dziękuję sea_of_tears za czuwanie nad moją poprawnością :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2009, o 18:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1641
Lokalizacja: Śląsk
mcgregor napisał(a):
a ^{2}+h^{2}=b^{2} \newline
\frac{8}{3}^{2}+6^{2}=b^{2}


w tym miejscu zaprzeczasz sobie
popraw w zapisie a na \frac{1}{2}a i będzie wszystko ok
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2009, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: wawa
błąd ;/
nie tu napisane
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt równoramienny - zadanie 73  ks_91  4
 Trójkąt równoramienny - zadanie 104  monisia8062  10
 Trójkąt równoramienny - zadanie 86  Glo  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 57  kejt  6
 Trójkąt równoramienny - zadanie 2  Zingel  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl