szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 25 lis 2005, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Rzeszów
Czy (\RR,*) jest grupą ?
a*b= a+\frac{b}{2}

dzięki
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 lis 2005, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Sochaczew
aby struktura algebraiczna (\RR,*) byla grupa:
1. dzialanie * musi byc laczne
2. posiadac element neutralny
3. dla kazdego elementu z tej struktury musi istniec element przeciwny

1. niech a,b,c \in \RR
(a*b)*c = (a+b/2)+c/2 = a+b/2 + c/2
a*(b*c) = a*(b+c/2) = a + \frac{b+c/2}{2} = a + b/2 + c/4
Struktura ta nie spelnia pierwszego warunku wiec nie jest grupą.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 lis 2005, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Rzeszów
W sumie u mnie struktura jest grupą jeśli działanie * spełnia
1. wewnętrzność (a*b) należy do zbioru
2. Łączność (a*b)*c=a(b*c)
3. Element neutralny a*e=a i e*a=a
4. Inwers a*a'=e, a'*a=e

no i jest przemienny gdy a*b = b*a

w sumie nie rozumiem dlaczego za c= c/2, natomiast a=a. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie. thx wielkie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 25 lis 2005, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 292
Lokalizacja: Sochaczew
jak masz dzialanie * ze a*b = a + \frac{b}{2} to nie moze byc inaczej...
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 lis 2005, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Rzeszów
sorki za pomyłke - teraz się zoorientowałem że zapisałem źle sam początek i się dziwiłem dlaczego tak mi to tlumaczysz - jednak i tak nie jest grupą - dzięki wielkie ;)

[ Dodano: Pią Lis 25, 2005 11:38 pm ]
dzięki wielkie
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 26 lis 2005, o 12:03 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2303
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
marsoft napisał(a):
W sumie u mnie struktura jest grupą jeśli działanie * spełnia
1. wewnętrzność (a*b) należy do zbioru
2. Łączność (a*b)*c=a(b*c)
3. Element neutralny a*e=a i e*a=a
4. Inwers a*a'=e, a'*a=e

no i jest przemienny gdy a*b = b*a

w sumie nie rozumiem dlaczego za c= c/2, natomiast a=a. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie. thx wielkie

btw nie musi byc spelniona przemiennnosc, zeby struktura algebraiczna byla grupa,natomiast jezeli dodatkowo spelniona jest przemiennosc to jest grupa abelowa
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy jest grupą? - zadanie 3  basia_er  5
 Czy jest grupą? - zadanie 4  alfredooo  3
 czy jest grupą? - zadanie 5  leszczu450  10
 Czy jest grupą? - zadanie 7  Klawy123  3
 czy jest grupą?  gdorota1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl