szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 wrz 2008, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 21
mam taką całkę \int\frac{dx}{x\sqrt{1+x^2}} i wiem że mam podstawić zax=\frac{1}{t} ale nic mi nie wychodzi
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 wrz 2008, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
z tego masz

t=\frac{1}{x}

dt=\frac{dx}{x}

1+x^2 = 1+\left(\frac{1}{t}\right)^2 = 1+\frac{1}{t^2} = \frac{t^2+1}{t^2}

czyli:

\dots = \int{\frac{dt}{\sqrt{\frac{t^2+1}{t^2}}}} = \int{\frac{tdt}{\sqrt{t^2+1}}}

i tu wstaw z=t^2+1

całka może inaczej wyglądać, gdy x, tj. różnic się tylko znakiem
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 wrz 2008, o 14:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4819
Lokalizacja: Gdańsk
spajder napisał(a):
t=\frac{1}{x}
dt=\frac{dx}{x}

od kiedy pochodna \frac{1}{x} to \frac{1}{x} ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 całka  Anonymous  1
 Całka nieoznaczona - zadanie 1660  uczeń777  1
 Całka funkcji trygonometrycznej - zadanie 3  juan_a  4
 całka i pochodna  Tom100  1
 Całka przez podstawianie - zadanie 3  SowaX  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl