szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2005, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 148
Lokalizacja: Kraków
Mam pytanie. Jak przekształcilibyście i narysowali wykresy podanych niżej funkcji mając polecenie. Oblicz asymptoty i narysuj wykresy podanych funkcji:

a.)\large\frac{x^{2}-4x}{x+1}

b.)\large\frac{x^{2}-1}{x}

Asymptoty umiem policzyć. Z pierwszą funkcją sobie nawet poradziłem z przekształceniem --> zapisałem ją w postaci -\frac{1}{x}+x, natomiast co do drugiej nie mam zupełnie pomysłu... Próbowałem wyjść z funkcji homograficznej, ale niewiele to dało.

Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2005, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Warszawa
Najprościej będzie chyba podstawić z=x+1 (x=z-1) i wychodzi bodajże z-6+5/z, narysować to i przesunąć.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2005, o 15:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
przekształcenie wydaje mi się błędne. po -1/x+x=(x*x-4x)/(x+1) nie jest tożsamością. Doszedłem do równoważnej postaci: 5x*x-x-1=0 (oczywiście przy uwzględnieniu dziedzin).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2005, o 20:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Pierwsze:

\frac{x^{2}-4x}{x+1}=\frac{x\cdot(x-4)}{x+1}=(\frac{x}{x+1})\cdot(x-4)=(\frac{x+1-1}{x+1})\cdot(x-4)=(1-\frac{1}{x+1})\cdot(x-4)=x-4-\frac{x}{x+1}+\frac{4}{x+1}=x-4-\frac{x+1-1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=x-5+\frac{5}{x+1}

Drugie:

\frac{x^{2}-1}{x}=(\frac{x-1}{x})\cdot(x+1)=(1-\frac{1}{x})\cdot(x+1)=x-\frac{1}{x}

No, już chyba jaśniej, reszta to przekształcenia elementarne.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 24 paź 2005, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 148
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję wszystkim za pomoc. Jutro rano będę to analizował :-).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 2  editt  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 4  happpy0lady  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 5  Paveellus  5
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 6  Cocain23  1
 Przekształcenia wykresów funkcji - zadanie 9  Barszczu1  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl