szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Otwock
Witam
Mam takie zadanko
Wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty
A(1,0,2) B(-1,0,1) C(2,3,1)
Będę wdzięczny za wszelkie sugestie.

pozdrawiam
jackow1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 947
Lokalizacja: Wrocław
a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0

(x0,y0,z0) - dowolny punkt na płaszczyźnie, np: A(1,0,2)
(a,b,c) - wektor prostopadły do płaszczyzny
(a,b,c) = ABxBC; AB = A-B, BC = B-C
(a,b,c) = (2,0,1)x(-3,-3,0) = (3,-3,-6), (wcześniej tu był błąd)
(symbol 'x' to iloczyn wektorowy)

czyli:
3(x-1) + -3(y-0) + -6(z-2) = 0 / 3
ostatecznie: x - y - 2z + 3 = 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Otwock
Wielkie dzięki

Ja policzyłem to z wektorów AB i AC wyszło x-y-2z+3=0

We wskazówkach prowadzącego do tego zadania mam żeby
rozwiązać układ trzech równań z trzema niewiadomymi. I teraz nie wiem
czy to poprostu błąd w druku czy jest jakaś inna metoda wyliczenia.

Serdecznie dziękuję i pozdrawiam


Jeszcze jedno pytanko bo już zgłupiałem
- licząc wektor AB bierzemy X_a - X_b..... czy X_b - X_a.....?
Później wychodzą cyrki ze znakami jak chociażby w tym zadanku
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 12:47 
Użytkownik

Posty: 947
Lokalizacja: Wrocław
Masz dobrze.
Miałem wcześniej błąd - poprawiłem to, i jest ok.
Jest wiele sposobów rozwiązania tego zad. - zarówno proste, jak i bardziej popaprane.

AB = A - B
W tym przypadku, możesz użyć BA = B-A, chodzi tu o kierunek wektora, zwrot nie jest ważny.

Jeszcze raz
Odejmujemy od końca wektora jego początek, a początek to chyba A:
zatem: AB = B-A
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2005, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Otwock
Zauważyłem że w sumie nieważne czy się użyje wektorów AB i AC czy AB i BC to iloczyn wektorowy i tak wychodzi tak samo.
Zwrot też nie ma znaczenia.
Ja obliczałem wektory AB=B-A AC=C-A BC=C-B
a ty z tego co widzę odwrotnie a i tak iloczyn wektorowy wychodzi [3,-3,-6]

Sporo się nauczyłem, jakbym jeszcze mógł prosić o pomoc w następnym zadanku (w nowym temacie), to będę wdzięczny.
Chodzi mi o metodę wyliczenia.

Jeszcze raz serdecznie dziękuję
jackow1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty - zadanie 3  siekieracku  1
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty - zadanie 4  kamija  7
 równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkty - zadanie 6  ziomalok19  6
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty - zadanie 2  madzia19  0
 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty - zadanie 5  marcixe12  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl