szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 21 maja 2008, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: :)
Punkt P należy do boku BC trójkąta równobocznego ABC i dzieli ten bok na odcinki, których stosunek jest równy 2:1. Oblicz pole tego ttrójkąta wiedząc, że |AP| = d.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
 Tytuł: pole trójkąta
PostNapisane: 21 maja 2008, o 14:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1318
stosunek 2:1
więc bok ma dł. 3x
to stosunek x :2x

Prowadzimy wysokość AD , która dzieli BC na połowy - tzn. po 1,5x
Wysokość w trójkącie równobocznym to: \frac{ \sqrt{3} }{2} a W naszym przypadku a=3x więc : AD= \frac{ \sqrt{3} }{2} 3x

BP=x
PC=2x

PD= \frac{1}{2} BC -BP=1,5x-x=0,5x

Z pitagorasa
PD ^{2} + AD ^{2} = AP ^{2}
(0,5x) ^{2} + ( \frac{ \sqrt{3} }{2}  \cdot 3x)=d ^{2}

Masz tylko niewiadomą x - obliczasz ją , a bok to 3x ;)
P= \frac{ \sqrt{3} }{4} (3x) ^{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta  Anonymous  1
 Pole trójkąta - zadanie 2  beataxyz  5
 pole trojkata  bane  9
 pole trójkąta - zadanie 4  Marie  3
 Pole trójkąta - zadanie 9  ewiszczak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl