szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 8 maja 2008, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: dolnośląskie ;)
Dany jest okrąg o równaniu (x-2) ^{2}+ (y-4) ^{2} =10 wykaż że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych są prostopadłe.


Nie mam pojecia jak sie za to zabrac :cry: z góry dzieki za wskazówki
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 8 maja 2008, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 546
Lokalizacja: Wlkp
S=(2,4)\\
r=\sqrt 10\\
Ax+By+C=0\\
\\
\sqrt 10 =\frac{|2A+4B+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\\
P=(0,0)  \Rightarrow Ax+By+C=0  \Rightarrow C=0\\
Ax+By=0\\
\\
\sqrt{10A^{2}+10B^{2}}=|2A+4B| \ - \ podnosimy \ stronami \ do \ kwadratu \\
6A^{2}-6B^{2}-16AB=0\\
6A^{2}-16BA-6B^{2}=0 \ - \ niewiadoma \ A \\
\Delta =400B^{2}\\
\sqrt {\Delta}=20B\\
A_{1}=3B\\
A_{2}=-\frac{1}{3}B\\
więc nasze równania stycznych wyglądają tak:
3Bx+By=0 \vee -\frac{1}{3}Bx+By=0 \ - \ dzielimy \ przez \ B \\
3x+y=0 \vee -\frac{1}{3}x+y=0 \\
\\
y=-3x\\
y=\frac{1}{3}x
widzimy że są prostopadłe po ws. a
Pozdrawiam ;)
Góra
Kobieta
PostNapisane: 8 maja 2008, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: dolnośląskie ;)
dzieki ! :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Styczne do okręgu - zadanie 17  Aga2909  3
 Styczne do okręgu - zadanie 15  lljolenkall  0
 Styczne do okręgu - zadanie 24  alanwake  3
 styczne do okręgu - zadanie 13  Asait  1
 Styczne do okręgu - zadanie 9  vonsuu  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl