szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 6 kwi 2008, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Warszawa
Mam dane współrzędne środków dwóch okręgów oraz ich promienie. Mam obliczyć współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu jest ten drugi.

Wymyśliłem, że środek jednokładności będzie leżał na przecięciu prostej przechodzącej przez środki tych okręgów z prostą styczną do obu na raz, tylko mam problem z wyznaczeniem jej równania. Proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2008, o 02:53 
Użytkownik

Posty: 3101
Lokalizacja: Zarów
kalbee napisał(a):
Mam dane współrzędne środków dwóch okręgów oraz ich promienie. Mam obliczyć współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu jest ten drugi.

Niech jeden z okręgów ma srodek (a,b) i promień R, drugi -odpowiednio (c,d), r. Środek jednokładności S=(x,y) skala k. Jenokładność J ^{k}  _{S} zmienia odległóść w skali k. Stą |k|=\frac{R}{r}.. Można wziąźć odwrotnie, ale to chyba tylko zmieni "kierunek" tego przekształcenia. Z definicji jednikładności mam
c-x=|k|(a-x) \ i \ d-y=|k|(b-y)..
Dostaję współrzędne środka z wartością bezwzględną. Pozbywam się wartości bezwzględnej, tzn. biorę ją raz z plusem, drugi raz z minusem. Teoretycznie środek S liczony z ujemnego k powinien leżeć między środkami okręgów, zaś drugi na prostej wyznaczonej przez nie po stronie okręgu o mniejszym promieniu.
To jest dla okręgów o różnych promieniach i różnych środkach.
Inne przypadki należałoby przedyskutować.
Szkoda, że Kolega nie podał danych.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 7 kwi 2008, o 06:27 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki za pomoc. To był przypadek, w którym okręgi mają różne promienie i różne środki. Myślę, że już dam sobie radę :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek i skala jednokładności - zadanie 3  Anulka14315  2
 Środek i skala jednokładności - zadanie 2  na07  2
 Środek odcinka - zadanie 4  uhnntiss  3
 Środek okręgu przechodzącego przez punkty  v_vizis  5
 środek okręgu wpisanego, długość promienia okręgu wpisanego  menus20  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl