szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 22 sie 2004, o 16:55 
Użytkownik
Zadanie 1. Zbadaj monotoniczność ciągu an:

an = (3n+1)/n^2


Pytania :

1. Jakie warunki muszą być spełnione, aby udowodnić, że nieskończony ciąg geometryczny jest :

a) malejący

b) rosnący


2. Jakie warunki muszą być spełnione, aby udowodnić, że nieskończony ciąg arytmetyczny jest :

a) malejący

b) rosnący
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 22 sie 2004, o 17:01 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1908
Lokalizacja: Kraków
Odpowiedz 1
Niech q będzie ilorazem dwóch wyrazów ciągu leżących obok siebie, a dokładniej q=a(n+1)/an
a)ciąg geometryczny jest malejący gdy 0b)ciąg jest rosnący gdy q>1

Odpowiedz 2
Niech r będzie różnicą pomiedzy dwoma wyrazami ciagu leżacymi obok siebie czyli r=a(n+1)-an
a)ciąg jest malejący gdy r<0
b)ciąg jest rosnący gdy r>0
Góra
Kobieta
PostNapisane: 22 sie 2004, o 18:21 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Zlodiej napisał(a):
Odpowiedz 1
Niech q będzie ilorazem dwóch wyrazów ciągu leżących obok siebie, a dokładniej q=a(n+1)/an
a)ciąg geometryczny jest malejący gdy 0b)ciąg jest rosnący gdy q>1
To jest prawda, o ile a1 >0, jesli a1<0 to odpowiedzi a) i b) zamieniamy miejscami.
Uwaga dodatkowa, jesli q=0 to ciag jest od drugiego miejsca staly, jesli q = 1 to caly ciag jest staly, jesli q<0 to ciag jest naprzemiennie dodatni i ujemny, wartosci bezwgledne wyrazow ciagu sa albo rosnace (gdy IqI >1 ciag rozbiezny) albo malejace (gdy IqI <1 ciag zbiezny do 0). Gdy q = - 1 to ciag oczywiscie jest naprzemienny: a1, -a1, a1, -a1, a1, ...
Zlodiej napisał(a):
Odpowiedz 2
Niech r będzie różnicą pomiedzy dwoma wyrazami ciagu leżacymi obok siebie czyli r=a(n+1)-an
a)ciąg jest malejący gdy r<0
b)ciąg jest rosnący gdy r>0
Tu jest dokladnie tak jak trzeba. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie monotoniczności ciągu. - zadanie 2  Effi  8
 Badanie monotoniczności ciągu. - zadanie 4  Marshall32  4
 Badanie monotoniczności ciągu. - zadanie 3  wrc_fan  1
 Badanie monotoniczności ciągu. - zadanie 5  s1k0rr  1
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl