szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 13 mar 2008, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Witam
jak obliczyć pole trójkąta mająć dwa boki i środkową, wszystkie wychodzą z jednego wierzchołka. pozdrawiam
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 mar 2008, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 547
Lokalizacja: Bielsko-Biała
skorzystaj z wzoru,ze długość środkowej poprowadzonej do boku c wynosi:
\frac{1}{2} \sqrt{2a^{2}+2b^{2}-c^{2}}

później liczysz pole ze wzoru Herona
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 13 mar 2008, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 3921
Lokalizacja: Warszawa
Oznaczmy te boki jako a i b, długość środkowej jako s, długość nieznanego boku jako c i \alpha jako kąt między bokami b i c. Z twierdzenia cosinusów:
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos\alpha \\
s^2 = \frac{c^2}{4} + a^2 - ac cos\alpha \ \|\cdot 2 \\
2s^2 = \frac{c^2}{2} + 2a^2 - 2ac cos\alpha \\
2s^2 - b^2 = -\frac{c^2}{2} + a^2 \\
c^2 = 2a^2 + 2b^2 - 4s^2
Masz trzeci bok i możesz zrobić wszystko, na przykład policzyć ze wzoru Herona.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt - dwusieczna, środek ciężkości, środkowa  gerla  1
 Wektory i środkowa  Viper  1
 nierówność trójkąta, środkowa  setto  3
 Środkowa w trójkącie. - zadanie 2  AndrzejK  4
 środkowa w trójkącie, długości boków  mj^^  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl