szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 31 maja 2005, o 01:13 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Kraków
ludzie pomóżcie, bo wszystko mi się pieprzy i absolutnych podstaw nie kumam:
dziedziną funkcji f(x)=\large\frac{2\sqrt[3]{x^{2}}}{x+1} jest (wg takiej jednej książki) R\{-1}
ale z drugiej strony jeśli zapisać ten przeips w ten sposób: f(x)=\large\frac{2 {x^{2/3}}}{x+1}
to x musi być różny do -1 (bo mianownik) i x>=0 (bo dziedziną funkcji potęgowej gdy n>0 i n nie jest liczbą całk. są liczby nieujemne)
GDZIE ROBIĘ BŁĄD?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 maja 2005, o 08:08 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
dziedzina fukncji x^{\frac{2}{3}} jest R
funkcja potegowa Ci sie z wykladnicza pomieszala zalecem lekture wikipedii

ps
staraj sie w soich postach umieszczac mniej zwrotow majacych negatywne nacechowanie emocjonalne
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2005, o 01:23 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Kraków
sorry, ale w tej wikipedii pod hasłem funkcja potęgowa jakieś bzdury wypisują:
gdy "a jest ułamkiem postaci n/m, gdzie n jest liczbą naturalną, a m jest liczbą naturalną nieparzystą - dziedziną funcji jest zbiór liczb rzeczywistych"
a na rysunku tuż pod tekstem funkcja y=x^{1/3} jest określona tylko dla nieujemnych
więc czy ktoś mógł by mi wytłumaczyć dlaczego f(x)=x^{2/3} ma D=R?? (sprawdzałem w kilku książkach, m.in. w Straszewiczu, i tam podane są liczby nieujemne jako dziedzina)
Z góry bardzo dziękuję
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2005, o 07:54 
Gość Specjalny

Posty: 852
Lokalizacja: Lublin
Ciapanek napisał(a):
a na rysunku tuż pod tekstem funkcja y=x^{1/3} jest określona tylko dla nieujemnych
więc czy ktoś mógł by mi wytłumaczyć dlaczego f(x)=x^{2/3} ma D=R?? (sprawdzałem w kilku książkach, m.in. w Straszewiczu, i tam podane są liczby nieujemne jako dziedzina)
Z góry bardzo dziękuję

tylko i wylacznie z tej przyczyny ze ten kwadrat powoduje ze nawet liczy ujemne staja sie dodatnimi (co tak na marginesie powoduje parzyststosc funkcji) wiec dlatego dziedzina jest D=R rozumiesz juz ?:)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 3 cze 2005, o 22:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Ale to wynika zapewne z definicji funkcji potegowej, ze x musi byc nieujemny niezaleznie od wykladnika potegi, tak przynajmniej mialem na matmie, a lepiej sie tam nie klocic :)
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 cze 2005, o 14:48 
Użytkownik

Posty: 264
Lokalizacja: Wrocław
Moim zdaniem to od wykładnika zależy.
a=1/2 D=rzeczywiste nieujemne
a=1/3 rzeczywiste
Ogólnie:
Gdy a=p/q i (p,q)=1 to gdy p!=0 D=
rzeczywiste nieujemne gdy 2|q
rzeczywiste gdy 2 nie dzieli q

gdy p= D= rzeczywiste bez 0
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 4 cze 2005, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1554
Lokalizacja: Kraków
konwencja jest taka, ze nawet gdy q \perp 2, to mowi sie ze dziedzina sa rzeczywiste nieujemne (ew. dodatnie) po to, zeby po prostu nie wprowadzac balaganu. ale wynika to tylko z umowy. oczywiscie mozna sobie wprowadzic wlasna modyfikacje popularnej teorii i nic zlego w tym nie bedzie, pytanie tylko po co.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 12  Javier  2
 Dziedzina Funkcji - zadanie 20  tomek3232  16
 Dziedzina funkcji - zadanie 50  ac.dc  21
 Dziedzina funkcji - zadanie 53  Krzysiek...  1
 dziedzina funkcji - zadanie 57  angelikap-1990  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl