szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 31 sty 2008, o 01:24 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Warszawa
nie wiem jak obliczyć ten układ, ma ktoś jakieś wskazówki


\begin{cases}  \frac{a}{y}-2xy-y^{2}=0   \\  \frac{-xa}{y^{2}}-x-2xy=0  \end{cases}


tak wogule to musze zbadac istnienie ekstremów w zaleznosci od wartosci parametru a i znalezc punkty w których istnieja ekstema oraz okreslic rodzaj ekstremów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 sty 2008, o 01:41 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Po pierwsze i najważniejsze:
napspan napisał(a):
wogule

W ogóle!

Po drugie i też ważne: układ równań się rozwiązuje, a nie oblicza.

Po trzecie: chyba zjadłeś kwadrat przy x w drugim równaniu.

Po czwarte: jeśli tak, to
a) jeśli x=0, to y = \sqrt[3]{a}
b) jeśli nie, to mnożymy pierwsze równanie przez \frac{x}{y}, po czym dodajemy równania stronami. Wyjdzie: x(x+y) = 0, a stąd dostaniemy rozwiązanie (\sqrt[3]{a}, - \sqrt[3]{a})

Qń.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 sty 2008, o 02:01 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Warszawa
w ogóle to masz racje i faktycznie zjadłem kwadrat x, nie wiem jak na to wpadłaś,
gratuluje poradziłeś sobie z rozwiązaniem tego układu znakomicie,

możesz mi jeszcze wyjaśnić z czego to wynika że x(x+y)=0 daje rozwiązanie (\sqrt[3]{a}, -\sqrt[3]{a})
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 sty 2008, o 02:14 
Użytkownik

Posty: 9834
Lokalizacja: Bydgoszcz
Na trop konsumpcji kwadratu przy x wpadłem czytając Twój inny wątek. ;)

Jeśli x(x+y)=0, to x=-y (bo pamiętamy, że x \neq 0) i wstawiając to do dowolnego równania otrzymujemy wynik.

Q.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 sty 2008, o 02:34 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Warszawa
dzięki!!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trudny układ równań  Lotos  3
 trudny układ równań - zadanie 7  darek20  3
 Trudny układ równań - zadanie 2  sprawdziany44  8
 Trudny układ równań - zadanie 6  myther  2
 trudny układ równań - zadanie 5  astuhu  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl