szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 20 sty 2008, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: BB (Bielsko-Biała)
Witam,

brnę przez szereg ciężkich obliczeń na potrzeby pewnego programu (tak, studia informatyczne) i doszedłem do takiego oto momentu:

W przestrzeni R3 dana jest plaszczyzna P, której wektorem normalnym jest KA [w1,w2,w3], zaczepiony w punkcie K(k1,k2,k3).
Umówmy sie, ze owy punkt K (nalezacy do plaszczyzny) jest jej "srodkiem".

Teraz umieszczamy na tej plaszczyznie rozne punkty, dowolne, byle ich wspolrzedne spelnialy rownanie tej plaszczyzny (ktore latwo znalezc, majac punkt K i wektor normalny KA. wiec P: w1(x-k1)+w2(y-k2)+w3(y-k3)=0 )

Potrzebuje znalezc przeksztalcenie tak zadanej plaszczyzny P (czyli pewnej podprzestrzeni R3) -> plaszczyzne R2, takie ze:

punkt K zmienia sie w (0,0);
punkt lezacy na plaszczyznie P (patrzac na P "z góry" zgodnie z kierunkiem KA) zyskuje odpowiednie wspolrzedne na plaszczyznie R2.

innymi slowy: ustawiamy sie "na przeciwko" naszej plaszczyzny P i wrzucamy na nia standardowy uklad wspolrzednych R2 (ze srodkiem w K) i odczytujemy nowe wspolrzedne punktów.

Szukam wiec funkcji f(x1,y1,z1)=(x2,y2).
pamietajcie, ze dane sa tylko wektor KA i punkt K.

Z góry dzieki za wszelkie sugestie, mam nadzieje ze ten dlugi post jest zrozumialy dla mistrzow takich, jak tutaj spotykam.

Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt symetryczny w przestrzeni  wojcio1991  6
 Przekształcenie płaszczyzny,jednokładność  gawli  3
 Rownanie plaszczyzny - zadanie 13  lol22  1
 czy istnieje przekształcenie?  natkoza  3
 Okrąg opisany na trójkącie w przestrzeni R^2 - zadanie 5  ChildOfRevolution  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl