szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 15 sty 2008, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: :)
Oblicz odległośc punktu A= (-1,3) od prostej 2x-y+3=0 .

Wyznaczyłam wzór prostej prostopadłej do podanej , która przechodzi przez punkt A ( y=- \frac{1}{2} x +  \frac{5}{2}
Dalej wyznaczałam punkt przecięcia się tych prostych i próbowałam obliczyć wektor A-punkt przecięcia. Niestety mam problem z obliczeniami. Mógłby ktoś napisać obliczenia? Proszę!
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 sty 2008, o 18:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
a może skorzystać ze wzoru :arrow:

d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}

gdzie :arrow:

A=(x_{0},y_{0})
prosta: Ax+By+C=0

wystarczy podstawić :wink:
Góra
Kobieta
PostNapisane: 15 sty 2008, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 128
Lokalizacja: :)
a ten wzór można jakoś prosto wyprowadzić? Żebym wiedziała skąd się wziął? (rozumiem, że ta wartość bezwzględna jest po to, by odległość nie była ujemna..., ale reszta? czarna magia:( )
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 15 sty 2008, o 18:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1051
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
hmm wyprowadzenie tego wzoru jest dosyć długie, ale jest on dostępny w tablicach maturalnych, więc nie widzę powodu, aby z niego nie skorzystać.

Wyprowadzenie jest w kompendium :arrow:

http://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=31812

:wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległóść punktu od prostej - zadanie 42  gratis71  3
 Odległość punktu od prostej - zadanie 10  acmilan  1
 Odległość punktu od prostej - zadanie 40  aggie_  5
 Odległość punktu od prostej - zadanie 29  especial  1
 Odległość punktu od prostej - zadanie 14  maciekstalowa  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl