szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 9 gru 2007, o 21:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Witam, mam problem z tymi oto zadankami, liczę na szybką odpowiedz ^^'

1. Punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Uzasadnij, że:
\left|AX \right| <  \left| BX \right| + \left| CX \right| +  \left| DX \right|

2. W trójkącie ABC poprowadzono środkowa CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F z bokiem CB. Obliczyć stosunek \left| CF \right| :  \left|FB \right|
Z góry dziękuje za pomoc !

Już poprawiłem, heh.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 9 gru 2007, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Bolków
co trzeba obliczyc/udowodnic w zadaniu 2?? :roll:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 11 gru 2007, o 21:52 
Gość Specjalny

Posty: 2233
Lokalizacja: Warszawa
1)
Najpierw z nierówności trójkata mamy, że:
AX
Jako, że mamy do czynienia z równoległobokiem, to oczywiście:
BC=AD dalej:
Bx+CX>BC=AD
Ostatecznie:
AX

2) Stosunek wynosi 1:2
Dowód:
Oznaczmy sobie środke ciężkości trójkąta jako S. Rozpatrzmy sobie nasz trójkąt pod względem analitycznym w układzie współrzędnych:
Prosta zawierająca odcinek AS będzie funkcją liniową f(x)=ax
Przeprowadźmy sobie prostą równoległą do niej przez punkt E będzie ona miała postać g(x)=ax+b, ponieważ została transponowana o wektor AE w poziomie. To także oznacza, że transponują dalej o wektor AE=EB otrzymamy h(x)=ax+2b Oznacza to ostatecznie, że te 2 funkcje liniowe w punktach przecięcia z odcinkiem BC dzielą go na 3 równe części, co kończy dowód :wink:
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 gru 2007, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Dzięki,
ale zadanie 2. zrobiłem o wiele prościej, heh.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  13
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl