szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 193
Lokalizacja: Wejherowo
Trzech robotników kopałoby rów melioracyjny: pierwszy o 7 dni dłużej, drugi o 15 dni dłużej, trzeci trzy razy dłużej niż gdyby pracowali razem. W jakim czasie wykopią ten rów wspólnymi siłami?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 456
Lokalizacja: Kraków
x - czas wspólnej pracy

\frac{1}{x+7} - wydajność I robotnika
\frac{1}{x+15} - wydajność II robotnika
\frac{1}{3x} - wydajność III robotnika

Teraz masz równanie:

\frac{x}{x+7}+ \frac{x}{x+15}+ \frac{x}{3x} =1

i oblicz: x
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 193
Lokalizacja: Wejherowo
Skąd to równanie. \frac{1}{x+7}, \frac{1}{x+15}, \frac{1}{3x} to prędkości z jaką pracują poszczególni pracownicy. Co oznaczają te liczby \frac{x}{x+7}, \frac{x}{x+15}, \frac{x}{3x} ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 456
Lokalizacja: Kraków
\frac{x}{x+7} - to praca jaką wykona I robotnik w ciągu x dni
\frac{x}{x+15} - to praca jaką wykona II robotnik w ciągu x dni
\frac{x}{3x} - to praca jaką wykona III robotnik w ciągu x dni

Suma ich prac składa się na wykonanie całego zadania , a to jest równe 1.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 193
Lokalizacja: Wejherowo
Ale praca polega na wykopaniu rowu. Dlaczego w liczniku jest czas x. Np. praca którą wykonuje pierwszy pracownik to \frac{S}{x+7} czyli prędkość wykopania rowu o długości S czasie x+7.

-- 9 lip 2019, o 16:34 --

Dopiero teraz zauważyłem, że: \frac{S}{x+7}+ \frac{S}{x+15}+ \frac{S}{3x} = \frac{S}{x}
czyli \frac{1}{x+7}+ \frac{1}{x+15}+ \frac{1}{3x} = \frac{1}{x}. Nie rozumiem tylko dlaczego tak po prostu po dodaniu prędkości poszczególnych pracowników otrzymujemy prędkość wspólną?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 9 lip 2019, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 22936
Lokalizacja: piaski
Popatrz tutaj :
93467.htm

Możesz też poszukać moich postów z ,,moc".
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lip 2019, o 11:02 
Użytkownik

Posty: 193
Lokalizacja: Wejherowo
Ale z czego wynika to, że w tych zadaniach możesz po prostu dodać moc poszczególnych zawodników i w ten sposób uzyskać wspólną moc ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lip 2019, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 22936
Lokalizacja: piaski
Można tak od razu pisać - przecież to prawda.

Można też powołać się na to, że suma prac wykonanych przez poszczególnych jest całą pracą.

Skoro P_1=\frac {W}{t_1}=\frac{W}{x+7} to W_1=P_1\cdot t = \frac{W\cdot x}{x+7} (co w zasadzie miałeś podane w podpowiedziach).

Jak może czytałeś, zapisuję równania używając całej pracy (W), która będzie skrócona, aby pokazać skąd są te zależności.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 10 lip 2019, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 456
Lokalizacja: Kraków
Zapis : \frac{1}{x+7} oznacza dokładnie tyle,że pierwszy robotnik jest w stanie wykopać cały 1 rów w czasie x+7 dni . Jest to po prostu jego dzienna wydajność.

Kopiąc przez x dni jest on w stanie wykopać: \frac{1}{x+7} \cdot x całego rowu.

Podobnie drugi robotnik jest w stanie w tym samym czasie wykopać: \frac{1}{x+15} \cdot x całego rowu, a ostatni wykopie: \frac{1}{3x} \cdot x całego rowu.

Jeśli teraz dodamy do siebie te odcinki , to otrzymamy cały jeden rów , stąd po pawej stronie równania mamy 1 ( całość - czyli cały jeden rów )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podział wypłaty proporcjonalnie do wkładu pracy  faraona13  2
 czas i szybkość  adenozynon  6
 Czas spóźnienia oraz zarobek na dżemie.  gracjan1993  2
 Prędkość, droga, czas...  xyz123  2
 Dwie sekretarki, różna wydajność pracy  mnemozyneS  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl