szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 12 cze 2019, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
Ze zbioru \left\{-1, 0, 1\right\} losujemy ze zwracaniem 2 liczby. Zmienna losowa X opisuje ich sumę, a Y ich iloczyn. Obliczyć kowariancję zmiennych X, Y i P(X>-1 | Y <1)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 cze 2019, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 7041
P(X=-2)= \frac{1}{9}\\
P(X=-1)= \frac{2}{9}\\
P(X=0)= \frac{2}{9}\\
P(X=1)= \frac{2}{9}\\
P(X=2)= \frac{1}{9}\\
\\
E(X)=0\\
\\
\\
P(Y=-1)= \frac{2}{9}\\
P(Y=0)= \frac{5}{9}\\
P(Y=1)= \frac{2}{9}\\
\\
E(Y)=0\\
\\
\\
P(XY=-2)= \frac{1}{9}\\
P(XY=0)= \frac{7}{9}\\
P(XY=2)= \frac{1}{9}\\
\\
E(XY)=0\\
\\
\\
cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0\\
\\
\\
P(X>-1 | Y <1)= \frac{P(X>-1  \wedge  Y <1)}{P( Y <1)}= \frac{ \frac{5}{9} }{\frac{7}{9}}=\frac{5}{7}
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 cze 2019, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 4729
\sum_{i=1}^{4} Pr(\{X = x_{i}\})  = \frac{8}{9} \neq 1.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 cze 2019, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Kraków
janusz47 napisał(a):
\sum_{i=1}^{4} Pr(\{X = x_{i}\})  = \frac{8}{9} \neq 1.

Tak przy zerze pominął, o \frac{1}{9} powinno być więcej ale zauważyłem to jednak i tak dziękuję za uwagę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 egzamin - umiemy 2/3 pytan, losujemy trzy pytania  Anonymous  4
 losujemy dwie litery ze slowa TRAKTRYSA  Tama  4
 Urna - 5 bialych, 7 czarnych, losujemy 2 kule  Anonymous  2
 4 czarne, 6 bialych i 2 zielone, losujemy 3 kule  Tama  1
 7 książek po 20zł 5 po 30, 2 po 40 losujemy 3 ksiazki  the moon  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl