szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 11 cze 2019, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Kraków
W przestrzeni \mathbb{R}[x] _{n} definiujemy podzbiór:C=\left\{  w \in \mathbb{R}[x] _{n} : w(0) \cdot w(2) \ge 0\right\}

Sprawdź czy jest to podprzestrzeń wektorowa. Jeśli tak to znajdź bazę i wymiar tej podprzestrzeni.

Mam problem z rozpisaniem tego , dostałam coś takiego:w _{1} (0) \cdot w _{1} (2) \ge 0 +  w _{1} (0) \cdot w _{2} (2)  +  w _{2} (0) \cdot w _{2} (2)+ w _{2} (0) \cdot w _{1} (2) \ge 0
Myślałam , żeby znaleźć kontrprzykład, ale nie znalazłam więc chyba to będzie podprzestrzeń tylko jak to dalej rozpisać
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 12 cze 2019, o 07:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2130
Lokalizacja: hrubielowo
Ustalmy w_1(x)=-4x+10 oraz w_2(x)=-x-3 zauważmy, że w_1,w_2\in C a (w_1+w_2)(x)=-5x+7\not\in C. Zatem C nie jest liniową przestrzenią.

-- 12 cze 2019, o 07:44 --

PS Dla n=0 ten argument nie przejdzie ale można można zauważyć, że jeśli ciałem jest \RR to pomnożenie przez dowolny ujemny element wyprowadzi na poza przestrzeń.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podprzestrzenie wektorowe  samsun89  1
 Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 7  drsimon  0
 Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 4  M?ody1990  6
 Podprzestrzenie wektorowe - zadanie 6  aqlec  1
 podprzestrzenie wektorowe - zadanie 5  margolcia  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl