szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2019, o 11:20 
Użytkownik

Posty: 298
Lokalizacja: Włocławek
Chciałem się spytać jak można podejść do takiego równania:
y'''y'=3(y'')^2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 1 cze 2019, o 12:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13931
Lokalizacja: Wrocław
Podstawmy u=y'.
Mamy równanie
u u''=3(u')^2\\ \frac{u''}{u'}=3\frac{u'}{u}\\\ln|u'|=3\ln|u|+C\\u'=C_1u^3\\\frac{u'}{u^3}=C_1\\-\frac 1 2u^{-2}=C_1 t+C_2\\u^2=-\frac 1 2\left( C_1 t+C_2\right)^{-1}
i chyba dalej sobie poradzisz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie różniczkowe  Anonymous  6
 Równanie Hamiltona-Jacobiego  Pikaczu  0
 rownanie linii lancuchowej  bisz  1
 Równanie różniczkowe - zadanie 10  niebieski  0
 równanie różniczkowe Clairauta - zadanie 2  qaz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl