szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Śląsk
Witam! Potrzebuje pomocy kompletnie nie potrafie rozwiązac równiania:
\frac{x^{4} -  3x^{3}}{ x^{4}- 9x^{2}  }

a dokładnie chodzi mi o podanie dziedziny funkcji
jestem na etapie x^{4} -  9x^{2}  \neq 0
x^{4}   \neq 9x^{2}

i nie wiem co dalej zrobić
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 31
Musisz rozwiązać równanie x^4=9x^2. Wyznaczysz w ten sposób miejsca zerowe mianownika i będziesz wiedział, które liczby należy wykluczyć z dziedziny.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 457
Lokalizacja: Polska
Bartek2304 napisał(a):
jestem na etapie x^{4} -  9x^{2}  \neq 0

x^{4} -  9x^{2}  \neq 0  \Rightarrow x\neq 0  \wedge x \neq  \pm 3
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Śląsk
Czyli te równanie można tak rozwiązac:
x^{4} =  9x^{2}
x^{2}  \neq  9
x = 3 ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 31
Po pierwsze, nie powinno się przeplatać na zmianę znaku równości i nierówności. Po drugie, podzieliłeś obustronnie pierwsze równanie przez x^2, nie wiedząc czy x^2 nie jest przypadkiem równe zero. Po trzecie, zapomniałeś, że rozwiązania równania x^2=9 to x=3 LUB x=-3. Powinno być:
x^4-9x^2=0
x^2(x^2-9)
x^2(x-3)(x+3)=0
Widzimy, że rozwiązania to x \in \left\{ -3,0,3\right\}.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Śląsk
Czyli dziedzina funkcji = \left\{ -3,0,3\right\} ?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 28 maja 2019, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 31
Nic bardziej mylnego. Wyznaczyliśmy miejsca zerowe mianownika, żeby wiedzieć, które liczby należy wykluczyć z dziedziny (nie możemy dzielić przez zero).
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 31 maja 2019, o 11:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3692
Lokalizacja: blisko
To nie jest równanie...
Góra
Kobieta
PostNapisane: 2 cze 2019, o 02:35 
Użytkownik

Posty: 16272
Bartek2304 napisał(a):
Czyli dziedzina funkcji = \left\{ -3,0,3\right\} ?

Zgadza się.
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 2 cze 2019, o 06:15 
Użytkownik

Posty: 16601
Lokalizacja: Bydgoszcz
anna_ napisał(a):
Bartek2304 napisał(a):
Czyli dziedzina funkcji = \left\{ -3,0,3\right\} ?

Zgadza się.

Nie zgadza się
Góra
Kobieta
PostNapisane: 4 cze 2019, o 11:01 
Użytkownik

Posty: 16272
\RR \setminus \left\{-3,0,3 \right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania wymierne  mysliciel  5
 Równania wymierne - zadanie 2  WichuRka20  6
 Równania wymierne - zadanie 3  pablo_pomocy  12
 równania wymierne - zadanie 4  aga_1_5  8
 Równania wymierne - zadanie 6  Quaerens  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl