szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna
PostNapisane: 25 maja 2019, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wroclaw
Dzień Dobry, mam problem z przykładem:
\begin{cases} u_{xx} + 2tu_{tx} = 4u \\ u_x(0,t) =0 \\ u(9,t) =0 \end{cases}

dochodzę do etapu:
X''T+2tX'T' = 4XT / :T \\ X'' +  \frac{2tX'T'}{T} = 4X / :X' \\  \frac{X''}{X'} +  \frac{2tT'}{T} =  \frac{4X}{X'} \\  \frac{X''-4X}{X'} = -  \frac{2tT'}{T} = k = const

więc biorąc pierwsze równanie mam:
X''-4X-kX'=0 \\ u_x(0,t) = X'(0)  \cdot T(t) = 0  \Rightarrow  X'(0) = 0 \\ u(9,t) = X(9)  \cdot T(t)  \Rightarrow  X(9) = 0. \\  \begin{cases} X''-kX'-4X=0\\ X'(0)=0 \\ X(9) = 0 \end{cases} \\ r^2-kr-4 = 0
No i tu kończy się mój pomysł na to zadanie. Wiem, że teraz należy rozpatrzyć jakieś przypadki, kiedy: k>0 \\ k<0 \\ k=0 ale naprawdę byłbym rad, gdyby ktoś mi pokazał jak to zrobić :)
Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie o zmiennych rozdzielonych - zadanie 9  studenttt91  5
 Równania cząstkowe zmiennych niezależnych  tadek667  1
 równanie o zmiennych rozdzielonych - zadanie 6  mm4  4
 Rownania o zmiennych rozdzielonych  Nesquik  3
 Transformata Fouriera funkcji dwóch zmiennych - zadanie 12  metal_man  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl