szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 23 maja 2019, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Łódź
Próbka rozkładu normalnego zawiera 60 elementów,dla której średnia x =1,8 i odchylenie standardowe S =2. Sprawdź hipotezę H_0: Ex=2 na poziomie ufności \alpha = 0,05.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 23 maja 2019, o 18:27 
Użytkownik

Posty: 4735
Test średniej dla rozkładu normalnego populacji, gdy nieznana jest jej wartość średnia i nieznane jest odchylenie standardowe oraz próba jest duża

Hipotezy

H_{0}: \mu =2

H_{1}: \mu \neq 2.

Statystyka testowa

Z = \frac{\overline{X} - \mu }{S}\sqrt{n}


Statystyka testowa przy prawdziwości hipotezy H_{0} ma rozkład asymptotycznie normalny \mathcal{N}(0,1)..

Wartość statystyki testowej dla danych z próby

z = \frac{1,8 -2,0}{2}\sqrt{60}=-0,1\cdot \sqrt{60}\approx -0,77.

Obszar krytyczny testu odpowiadający hipotezie alternatywnej jest obszarem dwustronnym.jego wielkość określona jest poziomem istotności testu \alpha = 0,05.

Z tablicy dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego lub programu komputerowego na przykład R odczytujemy

z_{\frac{0,5}{2}} =  z_{0,025}= 1,96.

Obszar krytyczny testu

K = (-\infty, -1,96] \cup [1,96,  +\infty).

Decyzja

z = 0,77 \notin K =  (-\infty, -1,96] \cup [1,96,  +\infty)

Nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H_{0}, że średnia z próby jest równa 2 i przyjęcia hipotezy alternatywnej H_{1}, że jest od tej wartości różna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie wspolzaleznosci zjawisk  pawel97  2
 Badanie wydajnosci pracy  ogre  0
 Test hipotezy - zlikwidowane firmy  Salet007  1
 badanie zależności na zaliczenie  lukaszddd  0
 Weryfikacja hipotezy o losowości reszt  luki1992  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl