szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta
PostNapisane: 18 maja 2019, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Kraków
Hej, mam problem z wyznaczeniem obszaru w którym funkcja \frac{x}{1+y ^{2} }spełnia warunek Lipschitza względem x i z wyznaczeniem stałej L. Czy byłby w stanie ktoś pomóc? Lub chociaż dać jakąś wskazówkę do rozwiązania tego zadania?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 18 maja 2019, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 1742
Lokalizacja: Sosnowiec
Próbowałaś rozpisać \left| f(x_1,y)-f(x_2,y)\right| ? Jakieś wnioski?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 19 maja 2019, o 12:07 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Kraków
Próbowałam to rozpisać ale żadne wnioski nie przychodzą mi do głowy ani też sposób jak to można ograniczyć
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 maja 2019, o 13:10 
Użytkownik

Posty: 1742
Lokalizacja: Sosnowiec
Wnioski narzucają się same, a zadanie jest na jedną linijkę.

\left| f(x_1,y)-f(x_2,y)\right|=\left| \frac{x_1}{1+y^2}-\frac{x_2}{1+y^2}\right| =\frac{1}{1+y^2}|x_1-x_2|

Z tej postaci coś już widzisz? Jak można ograniczyć \frac{1}{1+y^2} ?
Góra
Kobieta
PostNapisane: 19 maja 2019, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Kraków
Można to ograniczyć przez 1 tak?
Góra
Mężczyzna
PostNapisane: 19 maja 2019, o 13:36 
Użytkownik

Posty: 1742
Lokalizacja: Sosnowiec
Tak. Dokładnie.
Góra
Kobieta
PostNapisane: 19 maja 2019, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję bardzo!

-- 19 maja 2019, o 12:55 --

A względem y postępowanie byłoby takie samo? Bo względem y dużo gorzej wygląda rozpisanie tego
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Warunek Lipschitza - zadanie 23  Katarzyna92  0
 warunek lipschitza - zadanie 4  doniebawzieta  0
 Warunek Lipschitza - zadanie 27  leg14  2
 Warunek Lipschitza - zadanie 17  FatJo3  1
 Warunek Lipschitza - zadanie 31  Benny01  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl